是否存在这样一个正整数，当它加上100时是一个完全平方数；当它加上129时也是一个完全平方数？若存在，请求出这个正整数；若不存在，请说明理由．

已知实数x，y，z满足x＋y＝5，z²＝xy＋y－9，求x＋2y＋3z的值．

你能确定256⁵×625¹⁰的位数吗？试试看．

若2^a·27^b·37^c＝1998(其中a，b，c为自然数)，你能求出(a－b－c)²⁰⁰⁴的值吗？试一试．

如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE．求∠A的度数．

等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，试求出这个三角形的腰长及底边长．

已知A(3，2)，B(3，4)，C(－4，－2)，D(2，－2)，请在平面直角坐标系中描出各点．

(1)A与B两点是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴．

(2)C与D两点是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴．

(3)再写出一对与A和B同种类型对称点，以及一对与C和D同种类型的对称点，并分别写出它们的对称轴．

(4)归纳对称点与对称轴关系．

(5)已知点M(－1，－3)，写出它关于x＝2对称的对称点N的坐标和它关于y＝1对称的对称点Q的坐标．

已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，5)，并且与y轴相交于点P，直线y＝－x＋3与y轴交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式．

如图所示，点A的坐标为A(2，3)，点B的坐标为B(6，5)，试在x轴上求一点P，使PA＋PB的长度最小．