下表是某乡镇中学八年级某班24名男生和29名女生的身高和体重数据的统计结果(精确到0.01)：

试问：

(1)能直接比较标准差的大小来说明女生的身高比男生更整齐，男生的身高比体重更整齐吗？为什么？

(2)如果要进行比较，应当怎么比较？(参考课本第十七章探索与应用)；

(3)请你计算表中的变异系数，填在表内．并根据变异系数回答．

①男生和女生比较，谁的身高相对更整齐，谁的体重相对更均匀，说明理由；

②男生中，身高与体重比较，哪个变异比较大，相对波动较大，说明理由．女生中呢？

③由②中的结论说明了当前中学生的身体状况的什么现象(简要概述)？

一组数据x₁，x₂，x₃的平均数是，方差是s_x²，标准差是σ_x，另一组数据是Z₁＝kx₁，Z₂＝kx₂，Z₃＝kx₃(其中k是正的常数)．

(1)请你证明：数据Z₁，Z₂，Z₃的方差s_Z²＝k²s_x²，标准差σ_Z＝kσ_x．

(2)如果用公式计算一组数据300，400，500的方差s²和标准差σ，由(1)得到的启

发，你会怎样计算，请写出计算过程．

一组数据x₁，x₂，x₃的平均数是，方差是s_x²，标准差是σ_x，另一组数据是y₁＝x₁－a，y₂＝x₂－a，y₃＝x₃－a(其中a是常数)．

(1)请你证明：数据y₁，y₂，y₃的方差s_x²＝s_y²，标准差σ_y＝σ_x．

(2)如果用公式计算一组数据2 003，2 004，2 005的方差和标准差，由(1)得到的启发，你会怎样计算，请写出计算过程．

已知一顶角为60°，边长为 cm的菱形ABCD，E是BD延长线上一点，CF∥BD交AE的延长线于F．

①求证：BE平分AF；

②当DE＝ cm时，求四边形ABCF的面积．

如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE＋CF＝a．

(1)证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形．

(2)求出△BEF的面积的最小值．

某校组织学生到距离学校6 km的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：

①写出出租车行驶的里程数x≥3(km)与费用y(元)之间的函数关系式；

②王红身上只有14元钱，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由．

已知一次函数y＝kx＋4的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为2、6，且y随x的增大而增大，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为D、C，要使四边形ABCD的面积大于4，且小于64，试求k的取值范围．

如图，直线y＝(x＋1)和坐标轴交于A，B两点，等边△ABC的顶点C在第二象限．

(1)求对应于直线AC的一次函数的解析式；

(2)判断BC和坐标轴的位置关系，并说明理由；

(3)求四边形OBCA的面积．

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球．乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．

(1)设购买乒乓球盒数为x，在甲店购买的付款数为y_甲，在乙店购买的付款数为y_乙分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？

已知M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上且使PM＋PN最短，求点P的坐标．