如图，2 004个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外边的正方形边长为2 004 cm，以下依次为2 003 cm，2002cm…1 cm，那么在这个图形中，画阴影部分的面积是多少？

有10位乒乓球选手进行单循环赛，用x₁，y₁顺次表示第1号选手胜与负的场数；用x₂，y₂顺次表示第2号选手胜与负的场数，……用x₁₀，y₁₀顺次表示第10号选手胜与负的场数，你能说明一下x₁²＋x₂²＋…＋x₁₀²＝y₁²＋y₂²＋y₁₀²吗？

如图，直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．

(1)求A、B、P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面积；

(3)若过B点的一条直线平分四边形PQOB的面积，求这条直线的解析式．

小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间x(分)变化的函数图象如图所示．

(1)根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇的时间；

(2)根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．

某种植物在0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0～8时气温随时间变化的情况，其中0～5时，5～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元(“峰电”价)，22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元(“谷电”价)，而且目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．

(1)居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费92.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？

(2)当“峰电”用量不超过每月总用量的百分之多少时，使用“峰谷”电合算？

某巡逻船在码头外巡逻，离开码头的距离s(米)与巡逻时间t(分)的函数关系可用下图中的曲线表示．同时一艘游船到码头的距离s(米)与时间t(分)的函数关系式为s＝50t＋500．

(1)在同一直角坐标系中画出函数s＝50t＋500的图象．

(2)根据图象估计在哪些时刻游船和巡逻船到码头的距离相同(时间精确到分，允许误差±1分)．

如图，图(1)为深50 cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块．现在以一定的速度往容器中注水图(2)为容器上层到水面的距离随时间变化的图象．请回答下列问题：

(1)求长方体的高度为多少？

(2)求该容器注满水的时间为多少？

如图，工地上有A和B两个土墩，洼地E，池塘F．两土墩的土方数分别是780方、1 585方，洼地E需要填土1 025方，池塘F可填土1 398方．现要求挖掉两个土墩，把这些土先填平洼地E，余下的填入池塘F，如何安排运土方案，才能使劳力最省？