今年入夏以来，有两地区旱情严重，为缓解两地旱情，一水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米．现已送水两次，第一次向甲地送水3天，向乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次向甲地送水2天，向乙地送水3天，共送水81万立方米．要完成向甲、乙两地送水任务还需多少天？

某项工程，甲、乙两人合做，8天可以完成，需要费用3 520元，若甲单独做6天后，剩下的工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3 480元．求：

(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少元？

A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分到达B地，求两种车的速度．

小明的妈妈在某超市用3.5元买了几瓶酸奶，但她在食品商场发现，买同样的酸奶，这里要比超市便宜1角钱．因此第二次买酸奶时，她便到食品商场去买，结果用6元钱买了第一次数量的2倍．问她在超市买了多少瓶酸奶？两家商店的零售价各是多少？

小明家准备装修一套新房，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是选乙公司？说明理由．

一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成．现在先由甲队单独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半．如果一开始就让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？

(1)观察下列各式：

由此可推断＝________．

(2)请用含字母m的等式表示(1)的一般规律，并证明(m为正整数)．

(3)请用(2)中的等式计算：

(1)证明：

(2)利用(1)的结果计算：

(3)计算：

将2 006减去它的，再减去它余下的，再减去它余下的……直至减去余下的，问最后剩下的数是几？