班级召开联欢会时，李明购买了1.5千克苹果、3.5千克橘子和0.5千克瓜子，共用去了16.30元．后因故又按原价增购了2千克苹果、5千克橘子和0.5千克瓜子，又用去了21.80元，旁边一位顾客按李明的购货价购买了苹果、橘子和瓜子各0.5千克，营业员收其5.8元．李明经过思考后发现营业员算账有错误．你知道错在哪里了吗？是多收了还是少收了顾客的钱？

小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多能装鸡蛋55个左右，小明3个一数剩下1个，忘了数多少次，因此只好重数，他5个一数剩2个，可又忘了数多少次，他准备再数，妈妈说：“不用数了．”小明呆呆地看着妈妈，妈妈的眼珠转动几下，就说：“一共有鸡蛋52个．”小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，你知道妈妈是怎样得到答案的吗？

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？

北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，有关部门计划用8000元运送这些仪器，而且运费正好够用，还能否修改方案，降低整个运费．

某纸品厂要做如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等．现用150张正方形纸片和300张长方形纸片做这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？

(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？

(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，又如何列方程组求解？

某商场计划用9万元钱从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场只购买其中两种，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙电视机可获利250元，在(1)的方案中，哪种方案获利最多？

分析二元一次方程组的解的情况．

如果有理数a，b满足a²≠b²，试判断有没有解(要说明理由)，若有请求其解；

某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯36只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯(不包含赠品)各买了多少只？

当a为何值时，方程组

(1)有x＝y的解？

(2)有正整数解？