如图所示，在锐角三角形ABC中，P是BC边上任一点，请在边BA，CA边上分别取点D，E，使△PDE的周长最小，并简要说明你的理由．

我们知道，一个三角形有三条中线，三条高和三条角平分线，你能根据所学的知识，将△ABC分成面积相等的两部分、三部分、四部分、五部分？

已知在△ABC中，AB＝6，BC＝10，求BC边上的中线AD的取值范围．

如图所示，一块正方形的地面由全等的小正方形瓷砖铺成，两条对角线上的瓷砖是黑色的，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

在车站开始检票时，有a(＞0)名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才能将旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

为了迎接世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行到第12轮结束(每人均需比赛12场)时，A队积19分．

(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场？

(2)若每赛一场，每名队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值．

若不等式组的解集为－1＜x＜6，求a、b的值．

某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白光盘费)，问刻录这批电脑光盘，是到电脑公司，还是自刻费用省？请说明理由．

某学校计划在暑假期间组织部分师生到某地旅游，参加旅游的人数估计在100－250人之间．甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠．该学校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

巧称伪球．

(1)做一做：有三个外形一模一样的球．其中有一个较轻，试用无砝码天平称量，找出这个较轻的伪球，你能做到吗？至少需要几次？

(2)试一试：如果A、B、C、D四个外形一样的球，其中有一个伪球，质量异于其他球；另有一个质量等于真球的砝码，试用天平称量，找出这个伪球，并判定它与真球的轻重，你能做到吗？至少需几次？