将长为64 m的绳子剪成两段，每段围成一个正方形，试问怎样分法可使得这两个正方形的面积和最小？最小值是多少？

若x－y＝2，x²＋y²＝4，求x²⁰⁰²＋y²⁰⁰²的值．

已知A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)(2¹⁶＋1)(2³²＋1)(2⁶⁴＋1)，试确定A－1992的个位数字．

若x²－y²＝24，x＋y＝6，求x＋2y的值．

仿照下面的解题过程计算：

试判断2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰的末位数字．

解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位数字是0，又1999²＝1999×1999，其末位数字是1，

∴1999²⁰⁰⁰＝(1999²)¹⁰⁰⁰的末位数字是1，

∴2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．

(1)试判断2000¹⁹⁹⁹－1999²⁰⁰⁰的末位数字．

(2)试判断2²⁰⁰³＋7²⁰⁰³的末位数字．

已知2^a·5^b·3^c＝6000，其中a，b，c是正整数，求(a－b－c)²⁰⁰⁵的值．

比较3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小．

在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线将该三角形的周长分成12和8两部分，求这个三角形的三边长．

如图所示，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内点P处，乙站在OA上，丙站在OB上，游戏规则是：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，如果甲、乙、丙三人的速度相同，那么乙、丙站在何处，他们比赛所用的时间最短？

如图所示，A、B两个村庄在河岸l的同侧，现要在河边建一个水力发电站P，为使架设的线路最短，请问P点建在什么位置合适？在图中标明P的位置，并简要说明这么做的根据．