如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝m，求点B到地面的垂直距离．

如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到噪音的影响，那么学校是否会受到噪声的影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受到影响的时间有多长？

一个批发兼零售的文具店规定，凡一次购买铅笔300枝以上(不包括300枝)可以按批发价付款，否则，只能按零售价付款，小明在该店购买铅笔，如果全七年级学生每人买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，可以按批发价付款，同样需要120元．

(1)这个学校七年级的学生总数在什么范围内？

(2)若按批发价买6枝与按零售价买5枝的钱数相同，那么这个学校七年级学生有多少人？

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，上市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进第二批衬衫(与第一批相同)，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价多了4元，商厦销售这种衬衫时每件都定价58元，最后剩下150件，按8折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少钱？

某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件．

某乡村距城市50 km，甲骑自行车从乡村出发，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求出甲、乙两人的速度．

一只小船从A港口顺流航行到B港口需6小时，而由B港口返回到A港口需8小时．某日，小船在早6点钟出发由A港口顺流航行到B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时后找到救生圈．

(1)若小船按水流速度由A港口漂流到B港口，需要多长时间？

(2)救生圈于何时掉入水中？

某自来水公司计算水费方法如下：若每户每月用水不超过5 m³，则每立方米收费1.5元，若用户每月用水超过5 m³，则超过部分每立方米收取较高的定额费用，1月份张家用水量是李家用水量的，张家当月的水费是17.5元，李家当月的水费是27.5元，问超过5 m³的部分每立方米收费多少元？

丽园开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

(1)甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？

(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

两个工程队共同参与一个建筑工程，甲队单独施工1个月能完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？