在长方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，点P沿边按A→B→C→D的方向运动到点D(但不与A、D两点重合)，求△APD的面积y(cm²)与点P所行的路程x(cm)之间的函数关系式．

某工厂在甲、乙两个分厂各生产某种机器12台和6台，要销售给A地10台，B地8台．已知从甲分厂调运1台机器到A、B两地的费用分别是400元和800元，从乙分厂调运1台机器到A、B两地的费用分别是300元和500元．

(1)设从乙分厂调运x台机器到A地，求总费用y(元)与x(台)之间的函数关系式．

(2)若总费用不超过9000元，有几种调运方案？

(3)求出总费用最低的方案及最低的费用．

将长度为2n(n≥4，n为自然数)的一根铅丝折成各边均为整数的三角形记(a、b、c)，其中a、b、c为三边长，且满足a≤b≤c．

(1)就n＝4、5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a、b、c)．

(2)有人根据(1)中的情况猜想到若铅丝长度为2n(n为自然数且n≥4)时(a、b、c)的个数为(n－3)，这个猜想正确吗？请你对n＝12的情况进行验证．

(3)请设计一种分类标准，把n＝12，所有(a、b、c)按你所制定的标准进行分类．

为了加快开发西部的步伐，青藏高速公路即将动工，修筑高速公路经过某村，因工程的需要，需搬迁一批农户，州政府在“节约土地资源，保护自然环境，保证农民正常生活”的前提下，统一规划了搬迁建房区域，规划要求区域内的绿地面积不得少于区域总面积的20％．如果搬迁户建房每户占地150 m²则区域内绿地面积还占总面积的35％，州政府采取优惠政策，鼓励其他有积蓄的农户到规划区域内建房，这样又有15户加入，若仍以每户建房占地150 m²计算，则这时绿地面积又只占规划区域总面积的10％．

(1)求最初需要搬迁的农户有多少户，政府规划的建房区域总面积是多少平方米？

(2)求保证绿地面积不少于规划区域总面积的20％，至少需退出几户农户？

某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每一分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现．紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

已知方程组的解是，李明粗心把c看错，解得试求a、b、c的值．

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下：

甲班分两次共购买苹果70 kg(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg．

问：

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次和第二次分别购买苹果多少kg？

有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为3公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？

甲、乙两同学从A地到B地，甲步行速度为每小时3公里，乙步行的速度为每小时5公里，两人骑自行车的速度都是每小时15公里，甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发，走了一段路程后，乙下车步行，甲走到乙放车处骑自行车，以后不断交替行进，两人最后恰好同时到达B地，求甲走完全程的平均速度．

2004年上海国际F₁方程车大赛组委会公布的门票价格是：一等席300美元、二等席200美元，三等席125美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名顾客到上海观看大赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5 025美元，你能设计出几种购票方案供该公司选择？并说明理由．