如图，在△ABC中，P是AC上的一个动点，PE∥BC交AB于点E，PF//AB交BC于F．

(1)四边形BFPE一定是什么四边形？说明理由．

(2)△ABC满足什么条件时，四边形BFPE一定是矩形？说明理由．

(3)若△ABC是正三角形，则P在AC的什么位置时，四边形BFPE是菱形？(只需判断点P的位置即可)．

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的中国国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)；(2)若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

东平、德育基地两地的距离是80公里，一号汽车从东平驶出3小时后，八号汽车也从东平出发，它的速度是一号汽车的3倍，已知八号汽车比一号汽车迟20分钟到达德育基地，求两车的速度．

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量筒中水面升高________cm；

(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 m³时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m³的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m³)，应交水费为y(元)．

(1)分别写出用水未超过7 m³和多于7 m³时，y与x间的函数关系式；

(2)如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.60元，且每户的用水量均未超过10 m³，求这个月用水未超过7 m³的用户最多可能有多少户？

请根据所给方程，联系生活实际编写一道应用题．

分式方程的应用：

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．

编一道可化为一元一次方程的分式方程应用题，并解答．要求：①要联系实际生活，其解符合实际．②根据题意列出的分式方程只含有两项分式，不含常数项，分数的分母中均含有未知数，且可化为一元一次方程．③题目完整，题意清楚．

某商场用8万元在上海购进一批T恤衫，T恤衫款式新，很快销售一空，采购员又在广州用17.6万元，购进同种T恤衫，数量上是在上海购进的2倍，只是单价比上海贵4元．两次T恤衫都按每件58元销售，最后剩下的150件按8折销售，全部售完，问该商场在这笔生意中盈利多少元？