已知如图，ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线上，且AM=CN，BE=DF，MF与NE有怎样的位置关系？请说明理由．

如图，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O，BO与CD的延长线相交于点E，那么OB与OE相等吗？OC⊥BE吗？请说明你的理由．

已知如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上将两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼图形的示意图(标出图中的直角)，并写出所拼四边形对角线的长(不要求写出计算过程，只写出结果)．

如图，在ABCD中，AE∥CF，AE与BD相交于点P，CF与BD相交于点Q，BP与DQ是否相等？请说明原因．

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

已知如图，△ABC的三边BC、AC、AB的长分别为3cm，4cm，5cm，把△ABC沿最长边AB翻转成，求的长．

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足，试判定这个三角形的形状．

Rt△ABC的面积为，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．

如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB长为30海里时，问乙轮船每小时航行多少海里？

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，求重叠部分的面积．