(1)已知关于x的方程3x＋2k＝x－5的解是正数，求k的取值范围；

(2)已知关于x、y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

有两种重量(分别为p、q，且p＞q)的球五个，涂红、白、黑三种颜色，其中有两个红球重量不等，两个白球重量不等，一个黑球不知它的重量是p还是q，由于从外形上不能确定球的轻重，请你用一台无砝码的天平(只能比较轻重，不能称出重量)称2次，将五个球的轻重分出，试叙述你的称球办法，并说明理由．

如图(1)，(2)，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

(1)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________；

③请证明你的上述两个猜想．

(2)如图(2)，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

如图，⊙O的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．

(1)求线段AB的长；

(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°．

(1)求点A的坐标；

(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．

如图是用硬纸片做成的两个全等直角三角形和一个等腰直角三角形，尺寸如图所示，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出示意图，写出它是什么图形；

(2)试用这个图形证明勾股定理；

(3)假设图中的直角三角形有若干多个，你能运用(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼出的示意图．

如图①，平面直角坐标系xOy中有点B(2，3)和C(5，4)，求△OBC的面积．

解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得

S_△OBC＝S_梯形BDEC＋S_△OBD－S_△OCE

＝(BD＋CE)(OE－OD)＋OD·BD＋OE·CE

＝×(3＋4)×(5－2)＋×2×3－×5×4

＝3.5

∴△OBC的面积为3.5．

(1)如图②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积(用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示)

(2)如图③，若三个点的坐标分别为A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四边形OABC的面积．

已知：如图，矩形ABCD中，AD＝6，AC、BD交于点O，将对角线BD绕点O按顺时针方向旋转后，分别交AB、CD于点E、F．

(1)在旋转过程中，OE＝OF是不是成立？请说明理由．

(2)若∠AOD＝60°，则BD旋转多少度时，四边形AECF是菱形(只写出结果，不要求证明)，并求出此时菱形AECF的面积．

如图，四边形ABCD是正方形，ΔECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD与EF的交点．

(1)求证：△BCF≌△DCE

(2)若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．

(1)求线段AC的长；

(2)当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；

(3)求△BCD周长的最小值；

(4)当△BCD的周长取得最小值，且时，△BCD的面积为________．

(第(4)问只需填写结论，不要求书写过程)