如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BC＝10 cm，AB＝8 cm，求FC的长．

已知某村有一块三角形空地ABC，如图所示．现计划将空地围上围墙用来养鸡，经测量∠ADC＝90°，AB＝13米，BD＝5米，DC＝9米．若每米围墙造价需200元，问建好围墙需投入资金多少元？

一个三角形的两边长分别为20 m、15 m，第三边上的高为12 m，请你计算这个三角形的面积．

一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距多远？

在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12．求△ABC的周长．

一天，中国鱼政311号船在执行维权护于鱼任务时．发现在其所处的位置O点的正北方向10海里处的A点，有一走外国鱼船只正以24海里/时的速度向正东方向航行．为迅速实施拦截，311号船调整好航向，以26海里/时的速度追赶，在不改变行速和航向的前提下．问最少需要几小时才能追上？

如图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形，写出它是什么图形；

(2)用这个图形验证勾股定理；

(3)假设图①中的直角三角形有若干个，你能运用所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(不写验证过程)．

设计一个调查方案，调查你校学生每周“上网”时间．根据调查结果，谈谈你对学生“上网”的看法．

如图，图中a，b，c，d四个图都称作平面图，观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域，并将结果填入下表(其中b已填好)；如下表所示：

(2)根据表中数据，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系：

答：________．

(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系，这个平面图有________条边．

某地区管辖7个县，这7个县的位置如图所示，现在要对该地图着色，要求任意相邻的两个县涂上不同的颜色．

(1)用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色对该地图着色，至少给出两种涂色方案；

(2)用红、黄、蓝、绿四种颜色对该地图着色，至少给出两种涂色方案；

(3)用红、黄、蓝三种颜色对该地图着色，能否办到？如能办到，给出涂色方案；如果不能办到，简单说明理由．