如图，过矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线交于点E，试说明AC＝CE．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB交CF于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，试说明CT＝BE．

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与AB，BC分别交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并说明理由．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

(1)说明：AE＝BF；

(2)若BC＝cm，求正方形DEFG的边长．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．

(1)试说明：D是BC的中点；

(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并说明理由．

如图是一个等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40 cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．

(1)分别求出这3张长方形纸条的长度；

(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm？

如图，三条公路的交叉地带是一个三角形，经测量这个三角形的三条边分别是130米、140米、150米．市政府准备将其作为绿化用地，你能求出绿地用地的面积吗？

如图，在长方形ABCD中，AD＝6，AB＝10，在AD上取一点E，将△EDC沿EC折叠，使D点恰好落在AB边上的点，求DE的长

如图，是一个滑梯的示意图，其中AD＝AB，若高BC＝4 m，上面平台宽CD＝2 m，求滑道AD的长．