如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去．

(1)在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：________．

(2)求经过第2009次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

如图，A，B两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A(－3，3)，B(3，3)现要在河边建立一个水泵站P，分别直接向A，B两村送水，点P选在什么地方，才可使所用水管最短？试写出点P对应的坐标及所需水管的长度．

如图，在△ABC中，a＝2，∠B＝30°，∠C＝120°，求c的值．

观察表中所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．

(1)试找出它们的共同点，并说明你的结论；

(2)当a＝21时，求b，c的值．

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是________．

(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并说明理由．

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F，交AB于点P，交AC于M．试说明AB与EF互相平分．

如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求∠MAN的度数．

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG＝10．当折痕的另一端F在AB边上时．求△EFG的面积．(提示：过点E作EH⊥BG，交BG于H)

某多边形的所有的内角与某一个外角的总和为1340°，求这个多边形的边数和这个外角的度数．

如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，BF∥AC，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为点H．试说明EH＝FC．