某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员甲均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人每年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.

A、B两村在河边的同旁，以河边x轴建立直角坐标系(如图所示)则A、B两村对应的坐标分别为A(－1，1)，B(3，3)，现在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A、B两村送水，点P选在什么地方，才可使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．

喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16 cm，6 cm，3 cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？

实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

(1)请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：

(2)探究与思考：如果现在有6块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

(1)求证：△ABE≌△DBC．

(2)试判断△BMN的形状，并说明理由．

已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC

(1)如图，若点O在BC上，求证AB＝AC．

(2)如图，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC．

(3)猜想，若O点在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：

如图(4)，在△ABC中，AB＝AC．

试说明∠B＝∠C的理由．(添加辅助线说明)

探究应用：

如图(5)，CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB＝BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与DE交于点O．

(1)BE与AD是否相等？为什么？

(2)小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由．

(3)∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m²＋2 mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m²＋2 mn＋2n²－6n＋9＝0

∴m²＋2 mn＋n²＋n²－6n＋9＝0

∴(m＋n)²＋(n－3)²＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

问题(1)若x²＋2y²－2xy＋4y＋4＝0，求x^y的值．

问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²＋b²＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．