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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问

    （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？

    （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？

    小组

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    人数

    15

    13

    14

    12

    小组平均分与全班平均分的差值

    4

    －3

    －2

    1

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    计算：(++…+)·(1++…+)－(1+++…+)·(++…+).

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：a为有理数,并且x＝2003a＋2001，y＝2003a＋2002，z＝2003a＋2003，求：x2＋y2＋z2－xy－yz－zx的值.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有一次德国著名物理学家爱因斯坦病了，他的一位朋友给他出了一道题消遣：

    “如果时钟上的针指向12点钟，在这个位置如果把长针和短针对调一下，它们所指示的位置还是合理的。但是在有的时候，比如6点钟，时针和分针就不能对调。否则会出现时针指12点，而分针指6点，这种情况是不可能的。

    问针在什么位置时，时针和分针可以对调，使得新位置仍能指示某一实际上可能的时刻？”

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在一个正方体的顶点处填上1~9的数码中的8个，每一个顶点只填一个数码.使得正方体每个面上的四个顶点所填数码之和均为18，那么未被填上的数码是什么？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有2元，5元，10元人民币共50张，合计305元，其中2元的张数与5元的张数相同，三种人民币各有多少张？

    (1)这个问题和“鸡兔同笼”问题有联系吗？

    (2)你准备设几个未知数？

    (3)你能根据题目中的已知量、未知量及它们之间的关系列出方程组吗？

    (4)你能解决这样的问题吗？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

    (1)“上有三十五头”“下有九十四足”如何解释？

    (2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？

    (3)你能解决这样的问题吗？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路。星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？

     

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