小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数。小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9。”

那么，你能回答以下问题吗？

（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？

（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数。

现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问两种溶液各需多少升？

1995年全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？

硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨。厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了。”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法。”生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事。听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀！”“对呀，怎么我没想到呢？快来，我们仔细算一算。”

那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨吗？

已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求a²+b²+c²－ab－bc－ca的值.

请你观察下列算式，再填空：

3²－1²=8×1，  5²－3²=8×2，

(1)7²－5²=8×　　   .

(2)9²－(    )²=8×4.

(3)(    )²－9²=8×5.

(4)13²－(    )²=8×　　   .

……

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：　　   ，并证明.

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 

②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 

③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 

…… 

(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果. 

(2)用公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. 

(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 

(3)简单叙述以上所发现的规律.

甲、乙两人合养了n头牛，而每头牛的卖价恰为n元。全部卖完后两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后剩下不足十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该补给乙多少元钱？

筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？