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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    分解因式：(x－1)(x+2)(x－3)(x+4)+24

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一个自然数减去67后是一个完全平方数，而这个自然数加上22后也是一个完全平方数，求这个自然数。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    从数－1，1，2中任取两个数作为直角坐标系中一点的横纵坐标，请你猜想：

    (1)这样组成的点有多少个?

    (2)这些点中落在第一象限的点的概率是多少?

    (3)有没有落在某一象限的点的概率为0，请你说明理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交反比例函数y=于点Q，过点Q作y轴的垂线QM交y轴于点M。请猜想：

    (1)四边形OPQM的面积是多少?

    (2)当点P沿x轴的正方向运动时，四边形OPQM的面积有何变化?试述你的理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知一次函数y=kx＋b与反比例函数y=交于A(1，3)，B(a，－1)。

    (1)试确定一次函数及反比例函数的解析式；

    (2)求△AOB的面积。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知等边三角形ABC边长为2，点D在AB上，点E在BC的延长线上，若点D从A点开始，沿AB方向E点沿BC方向，以相同的速度，做匀速直线运动，DE交AC于P，DF⊥AC于F(如图所示)，那么PF的长是否改变?并说明理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知反比例函数y=和一次函数y=mx＋n的图象的一个交点为A(－3，4)，且一次函数与x轴的交点到原点的距离为5，试确定这两个函数的解析式。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知点(1,3)在函数y= (x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=(x>0)的图象又经过AE两点,点E的横坐标为m.

    (1)求k的值;

    (2)用m表示出点C的横坐标;

    (3)当∠ABD=45°时,m的值为多少?

     

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