康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；

(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？

某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；

(2)公司应设计怎样的方案，才能使运这批挖掘机的总费用最省？

抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式．

一种电讯信号转发装置的发射直径为31 km．现要求：在一边长为30 km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市(如图)．问：

(1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？

(2)能否找到这样的3个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？

如图，三个正方形形状的土地面积分别是74英亩、116英亩、370英亩，这三个正方形恰好围着一个池塘．现要将这560英亩的土地拍卖，如果有人能计算出池塘的面积，则池塘不计入土地价钱白白奉送，英国数学家巴尔教授曾经巧妙地解答了这个问题，你能解决吗？

某园林的门票每张10元，一次性使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入该园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次3元．

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；

(2)求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算．

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)该企业有几种购买方案，请你设计；

(2)若企业每月产生的污水量为2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)在(2)题的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元．请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

(注：企业处理污水的费用包括购买设备资金和消耗费)

操作示例

对于边长均为α的两个正方形ABCD和EFGH，按图(1)所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图(1)中的四边形BNED．

从拼接的过程容易得到结论：

①四边形BNED是正方形；

②S_{正方形ABCD}＋S_{正方形EFGH}＋S_{正方形BMED}．

实践与探究

(1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图(2)所示的方式摆放，连结DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．

①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；

②在图(2)中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED．请简略说明你的拼接方法(类比图(1)，用数字表示对应的图形)．

(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．

在平面直角坐标系中，A点坐标为(0，4)，C点坐标为(10，0)．

(1)如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为________时，有PO＝PC；

(2)如图②，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线y＝－x＋4上是否存在点P，使∠OPC＝90°，若有这样的点P，求出它的坐标.若没有，请简要说明理由；

(3)若点P在直线y＝kx＋4上移动时，只存在一个点P使∠OPC＝90°，试求出此时y＝kx＋4中k的值是多少？