如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE＝OF．

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

如图所示，△ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点．求证：四边形DEFG为平行四边形．

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE＝DF．

求证：△ABE≌△CDF．

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF，分别交AD、BC于点E、F．求证：OE＝OF．

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；

(2)选择(1)中的任意一对进行证明．

如图，M是AC上一点，△ABC和△AMN都是等边三角形，求证：BM＝CN．

如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，DE⊥BA于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．

如图，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D的直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，求证：EF＝BE＋CF．

如图，在△ABC中，D，E分别在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，求证：AB＝AC．