科目： 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：047

如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足分别为E，F．求证EB＝FC．

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已知如图所示，在△ABC中，D，E是BC边上两点，满足BD＝CE，AD＝AE．

(1)求证∠B＝∠C；

(2)求证∠BAD＝∠CAE．

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求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．

已知如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC．求证∠DBC＝∠A．

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如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB垂足分别是E，F．求证CE＝DF．

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已知如图所示，在△ABC和△DBC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，P是BC上任意一点．求证PA＝PD．

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已知如图所示，EB⊥AD于B，FC⊥AD于C，且EB＝FC，AB＝CD．求证AF＝DE．

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如图所示，直线AB，CD被直线EF和GH所截，且∠1＋∠2＝180°．求证∠3＝∠4．

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已知如图所示，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．

求证AF＝DE．

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没有量角器，你能画一个角等于45°吗？小红想出了这样一种方法：如图所示，作两条互相垂直的直线Ox，Oy，点A，B分别是射线Ox，Oy上任意一点，作∠ABy的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的45°角，你认为小红的方法有道理吗？请给出证明．