如图，已知：△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：(1)△ADB≌△ADC；(2)AD⊥BC．

如图，已知：AB＝AC，∠ABD＝∠ACD．求证：BD＝CD．

已知：如图，△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于D，过D作EF∥AC交AB于E，交AC于F．

求证：BE＋CF＝EF．

已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内的一点，且OB＝OC．

求证：AO⊥BC．

如图的△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等．求证：PF∥AC．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BE＝CF，求证：BD＝DF．

△ABC中，如图，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠EAF＝180°．

求证：DE＝DF．

△ABC的∠B的外角的平分线BE与∠C的外角的平分线CE相交于点E．

求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．

如图，已知∠D＝∠E，∠A＝∠C，且BA＝BC．那么你能判断∠DBC＝∠EBA吗？请你说明理由．

如图，已知∠1＝∠2，∠D＝∠C．

试说明：∠3＝∠4，BD＝BC，为什么？