如图，已知：等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC．求证：四边形AFDE是菱形．

已知：O为□ABCD对角线BD的中点，MN过O且垂直BD，分别交CD、AB于M、N．

求证：四边形DNBM是菱形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAE＝∠FAE，∠FBA＝∠FBE．

求证：四边形ABEF是菱形．

如图，在△ABC中，BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为E，AF⊥BF，垂足为F．

求证：四边形AEBF是矩形．

如图，已知：□ABCD的四个内角的平分线分别交于E、F、G、H．

求证：四边形EFGH为矩形．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于E．

求证：四边形ADCE是矩形．

如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：(1)△AFD≌△CEB；

(2)四边形ABCD是平行四边形．

已知如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EHFG是平行四边形．

如图，已知：在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

求证：EC＝FC．

四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．

(1)如果________，则△DEC≌△BFA(请你填上能使结论成立的一个条件)；

(2)证明你的结论．