如图，已知：点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求证：△AED≌△DFA；

(2)若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

如图，已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连结BE、CE．求证：BE＝CE．

如图，在平行四边形ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点，求证：CM平分∠BCD．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF＝AC．

求证：四边形ADEF是等腰梯形．

如图，△CAN、△ABM为等边三角形，D、E、F分别是BM、BC、CN的中点．

求证：DE＝EF．

如图，已知：△ABC中，AD是高，E、F、G分别是AB、AC、BC的中点．

求证：四边形EFDG是等腰梯形．

已知：△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．

求证：CD＝EF．

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于点O，H、F分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DHFE是平行四边形．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB、∠CBA的平分线交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．

求证：四边形CEDF是正方形．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD平∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．