如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O，(1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD．

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

如图，已知：∠B₁＋∠B₂＝∠A₁＋∠A₂＋∠A₃(即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和)．求证：AA₁∥BA₃．

已知a、b、c分别是△ABC的三边，求证：a²－b²－c²－2bc＜0．

如图所示，已知E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：(1)∠ECD＝∠EDC；

(2)OC＝OD；

(3)OE是CD的垂直平分线．

如图所示，已知△ABC和△DEC都是等边三角形．求证：AD＝BE．

如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

如图所示，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，求证：BD＝CE．

如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：OC＝OD．

在△ABC中，(1)若AD为∠BAC平分线，如图所示，求证：＝

(2)若D为BC上一点且＝，求证：AD为角平分线．