如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝CD．求证：△AEF是直角三角形．

已知，如图，D是△ABC边BC上一点，且AC²－CD²＝AD²，求证：AB²－AC²＝BD²－CD²．

若△ABC的三边满足条件：a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状．

如图所示，已知∠BAC＝，AB＝AC，M是AC边中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证：∠AMB＝∠DMC．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．

如图，四边形ABCD为正方形(四角为直角，四边相等的四边形)，点E为AB的中点，点F在AD边上，且AF＝AD，求证：EF⊥CE．

如图，△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB于D，设AC＝b，BC＝a，AB＝c，CD＝h，求证：以a＋b，h，c＋h为边的三角形是直角三角形．

如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．

求证：AD平分∠BAC．

猜想并证明

如图，点C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD＝，AB＝BD．请猜想AC、DE、CE之间的关系，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，且BE＝DF，试用两种方法说明△ABE≌△CDF．