如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA＝PD．

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P，请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

已知：如图，∠1＝∠2，CD⊥AE于D，E是BC的中点．求证：DE＝(AB－AC)．

如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE、CF的延长线平分AD、AB．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE＝AF求证：CE＝CF．

如图，线段AB、CD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

如图，在正方形ABCD中，M是AB上一点，BP⊥CM，BN＝BM，求证：DP⊥NP．

如图，BD与CE互相平分于M，A、B、C同在一条直线上，且AB＝BC，求证：AE＝BD．

如图，过□ABCD的对角线的交点O作两条互相垂直的直线EF、GH分别交□ABCD的四边于E、G、F、H．求证：四边形EGFH是菱形．

如图，E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，求证：EF＜(AB＋CD)．