求证：．

观察下列各式及其验证过程：

2·

验证：2·

3·＝

验证：3·＝．

通过对上述两个等式及其验证过程的分析研究，你发现了什么规律？证明你的发现．

求证：2005²＋2005²·2 006²＋2 006²是一个完全平方数．

已知：如图，△BDA，△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线交AC于点E，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明过程．

已知：如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD，CE交于O，且OA平分∠BAC．

求证：OB＝OC

如图，已知AB＝DE，AF＝DC，AB∥DE．请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．

如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B、F、C、D在同一直线上．

(1)求证：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

如图，已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，求证：(1)△CPB≌△AEB；(2)求证：PB⊥BE．

如图，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC．