如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE．

求证：EF＝BD．

如图，已知四边形ABCD和四边形ABEF均为平行四边形，那么四边形DCEF也是平行四边形吗？证明你的结论．

如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AF与BH交于E，CH与DF交于G，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程．(要求推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)．

如图，在□ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点O，DC和AO的延长线交于点E．求证：DO垂直平分AE．

如图，平行四边形ABCD中，点E、G、F、H分别是AB、BC、CD和AD边上的点，且AE＝CF，BG＝DH．求证：EF与GH互相平分．

如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别为OC、OD的中点，连结AF、BE．

求证：AF∥BE．

已知△ABC三边a、b、c满足条件a²＋b²＋c²＋200＝12a＋16b＋20c，判断△ABC的形状．

△ABC中，D在BC上，若AD⊥BC，AB＋CD＝AC＋BD．求证：AB＝AC．

已知△ABC三边长分别为a、b、c．a＝n²－16，b＝8n，c＝n²＋16(n＞4)．

求证：∠C＝90°．

如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝4，CD＝3，AD＝12．求证：AD⊥BD．