如图所示，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F，与AC交于点O．求证四边形AFCE是菱形．

如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于点O．说明四边形ABEF是菱形．

如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE∶∠BCE＝3∶1，且M为OC的中点，∠COB＝2∠BCE．试说明ME⊥AC．

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F．证明四边形AEFG是菱形．

如图所示，已知□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点．试说明四边形ENFM是平行四边形．

如图所示AB，CD交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别为OC，OD的中点，连接AF，BE，试说明AF∥BE．

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A，求证四边形DECF是平行四边形．

如图所示，E，F分别是□ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF．

(1)求证△ABE≌△CDF；

(2)若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

如图所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，将FD延长至G，使FG＝2DF，连接AG．试说明ED，AG互相平分．

如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，试说明四边形EGFH是平行四边形．