如图，过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．

求证：(1)四边形PECF是矩形；(2)AP＝EF．

如图，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD＋PE＋PF＝________，并证明你的猜想．

如图，已知：P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，

(1)求证：△CPB≌△AEB；

(2)求证：PB⊥BE．

如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形．

求证：(1)EB＝FC；

(2)EB⊥FC．

如图，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF＝FG．

如图，已知：□ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于点F．

(1)求证：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．

如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别为DO、BO的中点．求证：AE＝CF．

如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB．

如图，已知：点A、B分别在∠MON的两边上，OA＝OB，P是∠MON内部一点，PA＝PB，PC⊥OM，PD⊥ON，垂足分别为C、D．求证：PC＝PD．

如图，已知：点B、C分别在∠MAN的两边上，BD⊥AN，CE⊥AM，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，且BF＝CF．

求证：点F在∠MAN的平分线上．