如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，O是BD中点，过O作直线与DA、BC延长线交于E、F，与AB、DC交于M、N．(1)求证：OE＝OF；(2)求证：CN＝AM．

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠5＝∠6．

如图，BF、BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB、AC于M，N．

求证：(1)四边形AEBF为矩形；

(2)MN＝BC．

如图，已知CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，AE平分∠BAC交CD于点E，过E点作EF∥AB交BC于点F．

求证：CE＝BF．

如图，已知：直线AD∥BC．AC⊥AD于A，BD、AC交于点E，且DE＝2AB．

求证：∠ABC＝3∠DBC．

如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，M、N分别是BC、AD的中点，MN交AC于P，交BD于Q，试猜想OP、OQ的大小，并证明你的猜想．

如图，已知：△ABC中，∠ACB＝2∠ABC，AM是高，N是BC的中点．求证：MN＝．

如图，矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN．

求证：四边形EMFN是正方形．

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于点E，交AC于点F．

求证：四边形AEDF是菱形．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．

求证：四边形AEFG是菱形．