如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，

说明：(1)点A在∠CBD的角平分线上；(2)CE=DE．

如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE．求证：AB∥CD．

如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，且AC与BD相交于点O，说明：OA=OB．

两个锐角三角形的两边与第三边上的高对应相等．试说明这两个三角形全等．

如图，已知AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，且BF=DE．说明AB∥CD．

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O，且OB=OC，说明：AD=AE．

如图所示，AB=AC，ME⊥AC，MF⊥AB，垂足分别为E、F，ME=MF，说明：MB=MC．

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF，求证：AE∥CF．

已知，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上任意一点，求证：BE=DE．

(1)分析：要证BE=DE，可证△ABC≌△BAD．由已知AB=AD，AE=AE，要证△ABE≌△ADE．只需证________=___________为此，可证________≌_________．

(2)证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)，

∴∠BAE=∠DAE(　　)．

在△ABE和△ADE中，

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(　　)，

∴BE=DE(　　)．

已知如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N线段BE的中点．

求证：△CMN是等边三角形．