已知．求证：．

如图，已知点D、B分别在∠A两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别是E、F，求证：CE=CF．

如图，已知AD、BE是△ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点P，求证：点P在∠C的平分线上．

如图，BE⊥AC，CF⊥AB，D是BE和CF的交点，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延长线于F，求证：AD=DF．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，AB∥DE，DF∥CA，分别交AC、AB于E、F．

求证：CE=DF．

如图，已知AC=AB，AE=AD．求证：∠B=∠C．

如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，

求证：△ABD≌△ACE(SAS)．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P为AD上的任意一点，证明：AC＋BP＜AB＋PC．

如图，已知P为∠AOB平分线OP上一点，PC⊥OA于C，∠OAP＋OBP=180°，

求证：AO＋BO=2OC