如图所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求证：点D在∠DAC的平分线上．

如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C，求证：AC=BC．

如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于Ｇ点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

①求证：BG=CF；

②请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

如图所示，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO均为等腰直角三角形，∠ADC和∠BDO是直角，试猜想AO、BC的大小关系和位置关系?并证明你的结论．

如图所示，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB＋DC．

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AB＋AC＞2AD．

如图所示，在∠ABC中，AD为BC中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若∠FAE=∠AFE．求证：AC=BF．

“三月三，放风筝”，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．

如图所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：DE∥BF．

如图所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD．