如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，且AC=BC，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线交AB于点C，交AD于点F，连接DE．

求证：∠ADC=∠BDE．

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E，求证：BD=2CE．

如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC试猜想AM与DM的位置关系如何?并证明你的结论．

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CM⊥AB于M，AT是∠BAC的平分线，交CM于D，过点D作DE∥AB，交BC于E，求证：CT=BE．

如图所示，B是∠CAF内一点，D在AC上，E在AF上，且DC=EF，△BCD与△BEF和面积相等．求证：AB平分∠CAF．

如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC

求证：AM平分∠DAB．

如图所示，∠1=∠2，且DF⊥BC于F，AD=DC

求证：∠BAD＋∠C=180°．

如图所示，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，E是AC上一点，

求证：∠AED=∠AEB．

如图所示，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．求证：AD平分∠BAC．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，点E是BC上一点，ED⊥AB于D，并且ED=EC．求证：AE=BE．