如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF．求证：BF=DE．

求证：两边和第三边的中线对应相等的两三角形全等．

如图所示，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连结ED和BD，并且延长BD到C，使DG=BD；延长ED到F，使DF=ED．连结FG，并延长FG到H，使G、D、A在一条直线上，则HG=AB．试说明这种测量方法的原理．写出已知和求证，并进行证明．

已知：如图在△ABC和中，CD、分别是高，并且，，．求证：．

已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF．

求证：BF=DE．

已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，

∠B=∠C．(如图)求证：OB=OC．

已知：如图，，AD、分别是△ABC和的高．求证：

如图，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，问AB=AC，AD=AE成立吗?

如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，∠1=∠2，BD=CE，试判断△ADE的形状，并征明你的结论．

如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外一点，且∠ABP＋∠ACP=180°．求证：PB＋PC=PA．