已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点．

求证：．

(用两种方法证明)在△ABC是，∠B=∠C，求证：AB=AC．

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．求证：BE=DC．

已知：如图，D、E分别为等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连结BE、AD交于F，求证：∠AFE=60°

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．

求证：∠B=∠CAF．

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于D，PE⊥OB于E，F是OC上另一点，连结DF，EF．求证：DF=EF．

如图，在△ABC和中，，，AD⊥BC于D，于且．求证：．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．

如图所示，已知∠B=∠C=90°：M是BC中点，DM平分∠ADC．

求证：(1)AM平分∠DAB；(2)DM⊥AM．

如图所示，已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．