如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，求证：四边形CDEF是菱形．

如图所示，AF与BE互相平分，交点为M，EC与DF互相平分，交点为N．求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图所示，在ABCD中，AC是∠DAB的平分线，E为AB延长线上一点，BF平分∠CBE，交DC延长线于点F．

求证：AC=BF．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

如图所示，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，∠A=∠ACD．求证：CDAE．

如图所示，已知ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F．试说明AB=AF

如图所示，在ABCD中，E和F分别是AB、CD上的点，且AE=CF．

求证：DE=BF．

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．

求证：以c＋h，a＋b和h为边的三角形是直角三角形．

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置，连接，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形的面积证明勾股定理：．

如图所示，在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且．求证：∠EFA=90°．