求证：矩形四边中点所确定的四边形是菱形．

已知：ABCD的对角AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F(如图)．

求证：四边形AFCE是菱形．

求证两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交成的四边形是矩形．

已知四边形ABCD，对角线AC⊥BD于O，E、F、C、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．

求证：四边形EFGH为矩形．

如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求证：．

如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：BF=AC．

如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF，求证：四边形EBFD为平行四边形．

如图，在ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．

已知△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

已知，

求证：