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    科目： 来源：101网校同步练习　初三数学　北师大(新课标2001/3年初审) 北师大版 题型：047

    如图所示，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

    即DF＝________．(写出一条线段即可)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    设2n，2n－2是两个连续偶数．利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是4的倍数．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    证明：有被11整除．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    一个三位数，百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，如果x＋y＋z是3的倍数，证明：这个三位数必是3的倍数．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    解答题

    已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，求证：BE=CF＋AE．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．

    求证：(1)△ABE≌△CDF；

    (2)四边形BFDE是平行四边形．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，已知矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN．

    求证：四边形EMFN是正方形．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

    求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为F，求证：四边形AEFG是菱形．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．

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