科目： 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标） 北师大课标 题型：047

科目： 来源：101网校同步练习　初三数学　华东师大(新课标2001/3年初审) 华东师大版 题型：047

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE＝CF，连结AE、BF相交于点G．现给出了四个结论：①AE＝BF；②∠BAE＝∠CBF；③BF⊥AE；④AG＝FG、请在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明．

结论：________．

证明：

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如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE＝CF

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如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

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如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE．

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如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．

求证：四边形AFBE是平行四边形．

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如图所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F，且BF＝CE．判断△ABC的形状并证明．

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已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，求证：四边形AFCE是菱形．

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如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：四边形GEHF是平行四边形．

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已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD²＋AE²＝DE²