如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使CD＝CE，过E点作EF⊥AC交AD于F，求证：AE＝EF＝DF．

若a、b、c为实数，A＝a²－2b＋，B＝b²－2c＋，C＝c²－2a＋，证明A、B、C中至少有一个的值大于零．

如图，AB、CD交于点E，AD＝AE，CB＝CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．

(1)求证：AF⊥DE；

(2)求证：FH＝GH．

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝120°∠BAD＝60°，求证：CA平分∠BCD．

如图(a)，A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证：BD平分EF．若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(b)时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中．∠C＝90°，∠ABC＝30°，以AB、BC为一边向外作正△ABD、正△BCE，DE交AB于F，求证：F为DE中点．

如图，在三角形ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，AD＝BD，求证：CD⊥AC．

如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝90°．又设两边AB、AC的中点分别为M，N，动点P从B出发，以每秒1的速度按照图示箭头的方向，通过C，N到M．设P点从B开始运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．

(1)P点从B处出发到M处为止，写出y与x之间的函数关系式(x为自变量)；

(2)P点从B点出发几秒后，y＝S_△ABC？

如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在BC、CD边上，∠MAN＝45°，AE⊥MN于E，求证：AE＝AB．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD是∠BAC的平分线，BE是高，分别交AD、AC于G、E，DF⊥AC，垂足为F．求证：四边形BDFG是菱形．