如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．求证：EH＝FC．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD是角平分线．

求证：AB＝BC＋CD．

如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图(2)是以C为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出拼成的图形的示意图，写出它是什么图形．

(2)用这个图形证明勾股定理．

(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．(无需证明)

如图，△ABC中，∠B＝2∠A，AB＝2BC，求证：∠C＝90°．

求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．

求证：有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等．

如图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC

(1)求证：BE＝CF

(2)求BE的长

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE．求证：四边形ACEF是菱形．

已知，如图D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE．求证：

(1)△ABC是等腰三角形；

(2)当∠A＝90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．