已知正整数a，b，c满足a＜b＜c，且c最大为6，问是否存在以a，b，c为三边的三角形？若存在，最多可组成多少个三角形？

(1)两条直线相交于一点，有________对对顶角；

(2)三条直线相交于一点，有________对对顶角；

(3)四条直线相交于一点，有________对对顶角；

……

(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角，说明理由．

[方法提示：先画草图得(1)、(2)、(3)三种特殊情况下的对顶角的对数，然后类比归纳一般情况下的对顶角的对数．]

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．探究E、O、F三点是否在同一条直线上，并说明理由．[方法提示：说明三点在同一条直线上，即要推出相应的角为180°．]

如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE＝BC，那么CE与FE相等吗？请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由．

如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合的部分是什么形状的四边形？说明理由．

如图，△是由△ABC向右平移得到的，请问图中有多少个平行四边形？并说明你的理由．

如图，E、F分别是□ABCD的边AD和BC上的点，并且AE＝CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H，EF和GH是否互相平分，请说明理由．

如图，□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，那么AC与EF互相平分吗？请说明你的理由．

如图，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，AO的延长线交BC于点E，试判断AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？并证明你的结论．