已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上(如图①)，此时h₃＝0，可得结论：h₁＋h₂＋h₃＝h．”请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内(如图②)、点P在△ABC外(如图③)这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明理由．

如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．

(1)如图①，若EF与BD相交于G，试问EG与FG能相等吗？试说明理由．

(2)如图②，若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示位置时，其余条件不变(1)中结论是否还能成立？请说理由．

如图所示，等腰三角形ABC中，∠BAC＝90°，点P在BC上，且BP＞CP，BD⊥AP于点D，CE⊥AP于点E．那么，线段AE、DE、EC有何关系？试说明理由．