阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图所示，矩形ABEF即为三角形ABC的“友好矩形”．显然，当三角形ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．

(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；

(2)如图①，若三角形ABC为直角三角形，且∠C＝90°，在图②中画出三角形ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

(3)若三角形ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出三角形ABC的所有“友好矩形”．

△ABC中BC＝AC，△CDE中CE＝CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA＝∠ECD，连接BE，AD，如图甲．求证：BE＝AD．

若将△DEC绕C点旋转至图乙，丙，丁所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

如图所示，第一个正方形的四个顶点分别为(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)；第二个正方形的四个顶点分别是(2，0)，(0，2)，(－2，0)，(0，－2)；第三个正方形的顶点分别是(2，2)，(－2，2)，(－2，－2)，(2，－2)．按此规律，第四个正方形的四个顶点坐标是什么?它的面积是多少?

请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有x²＝5，解得x＝，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图4中画出分割线并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

说明：直接画出图形不要求分析过程

如图，点M的坐标是(4，0)．问：在直线y＝3x上是否存在一点P，使三角形POM的面积等于6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM，与∠ABC外角的平分线交于N．结论DM=MN是否成立？说明理由．