尺规作图．

如图，已知线段a和∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个是等腰三角形．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)

已知如图，线段a和∠β，求作△ABC，使得AC=2a，∠A=∠C=∠β．

如图，已知线段a，请将其四等分．

学校有一块三角形菜地，如图，现计划从点D表示的位置，开始挖一条小水沟，希望水沟两边的菜地面积一样大．有人说：若D是BC的中点，由D点笔直地挖向A点即可．现在D不是BC的中点，问题无法解决．你能解决这个问题吗?

如图，已知两条直角边分别为a、c，求作一个直角三角形(保留作图痕迹)．

如图，已知线段a、b、m，求作：△ABC，BC=a，AC=b，且BC边上的中线AD=m

如图，已知线段a、b，求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，AB=2a．

如图，已知线段a和∠β，用尺规作△ABC，使得BC=a，AB=2a，∠B=β