在一个平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要用________根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要用________根游戏棒．(每根游戏棒均相同)

伟大的数学家欧拉证明的欧拉公式：多面体的顶点数＋面数－棱数＝2．已知一个n面体有12条棱，6个顶点，则n＝________．

将下图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是“________”．

有一正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，下图是这个正方体木块从不同位置所观察到的数字情况．则数字1和5对面的数字分别是________．

已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数．如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

(1)在2⁵的“分解”中最大的数是11；

(2)在4³的“分解”中最小的数是13；

(3)若m³的“分解”中最小的数是23，则m等于5．

其中正确的是________．

数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x＞5)，则x的值是________．

已知a₁＝＋＝，a₂＝＋＝，a₃＝＋＝，…，

依据上述规律，则a₉₉＝________．

已知一个多项式加上－2x³＋4x²y＋5y³的3倍得到x³－3x²y＋2y²，则这个多项式是________．当x＝1，y＝－2时，这个多项式的值是________．

有一条很长的细绳，能绕地球赤道一周(约4万km)，利用计算器探索：将这根绳子至少连续对折________次后，能使每段绳子的长均小于1 m．假设绳子可以一直连续对折．

在，，，，…这些数中，最少取到第________个数求和，才能使和大于2．